20 Şubat 2010 Cumartesi

Tümü, bütünü, tersi

Konu: Tümü, bütünü, tersi

Öndeki konumuzda açının ne demek olduğunu anlattık.

Şimdi ise açılarla ilgili bazı basit hesaplamaları göstereceğiz.

  • Tümler açılar: iki açı düşünelim, toplamları 90 derece etsin.

örneğin; 40 ve 50

37 ve 53

19 ve 71 gibi…

örnekleri çoğaltabiliriz.

Bu şekilde ölçüleri toplamı 90 derece olan açılara tümler açılar denir.

Bu iki açının toplamı hem 90 derece hem de birbirine komşu ise; “komşu tümler açılar” denir

  • Bütünler açılar: İki açı düşünelim, toplamları 180 derece olsun.

örneğin; 45 ve 135

100 ve 80

150 ve 30 gibi…

Bu şekilde ölçüleri toplamı 180 derece olan açılara bütünler açılar denir.

Bu iki açının toplamı 180 derece ve aynı zamanda komşu iseler bu açılara “komşu bütünler açılar” denir.

Peki komşu açılar nedir? Komşu açılar; köşesi ve bir kenarı ortak olan açılardır.

Bunun yan yana olan iki odamız gibi düşünebiliriz.Bir duvarları ortaktır.

Ters açılar: Çarpı işaretini düşünelim; Çarpı işaretinin üst ve alt tarafındaki açıların büyüklüğü birbirine eşittir ve ters açılardır.

Aynı şekilde; çarpı işaretinin sağ ve sol tarafındaki açılar birbirine eşittir ve ters açılardır.

X

kısacası: 2 tane doğrudan oluşan ve ters yöne bakan açılara ters açılar denir. Ölçüleri de birbirine eşittir.

Şimdi bu açıları şekille gösterelim !



Ödev - Konu anlatım  http://odevlerr.blogspot.com/ 





 



Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi http://odevlerr.blogspot.com http://websiteekle.blogspot.com , http://sitelere.blogspot.com , hitsaati , hitcanavari hit hit kazanma http://hit-kazanma.tr.gg www.hit-kazanma.tr.ggEtiketler; odev, konusu, matematik, Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi , örnek test , bol bol soru , matematik konu örnek alıştırma problem, açılarla ilgili sorular, bütünler açılar, ters açılar, tümler açılar , açılar soru , açılar alıştırma test , öss , aöf

Açıdan çokgenlere - ÇOKGENLER

Konu: Çokgenler

Çokgen: Çok kenarlı demektir.

GEN: Kenar anlamına gelir.

Yani; çok kenarlı olan şekillere çokgenler denir. Çokgenin kapalı bir şekil olması gerekmekte.

Bu çokgen en az üç kenardan oluşur;

üçGEN

dörtGEN

beşGEN

altıGEN

diyerek devam eder gider…

Not: Çokgenlerde kenar sayısı,köşe sayısı ve açı sayısı birbirine eşittir.

Örneğin; bir üçgenin 3 kenarı, 3 köşesi ve 3 açısı vardır.

Binlerce üçgen çizebiliriz, binlerce dörtgen de, beşgen de çizebiliriz.

Şimdi bazı özel çokgenlere geçelim;

Düzgün Çokgenler:

Adından da anlaşılacağı gibi düzgün, mükemmel olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.

Düzgün çokgen; kaçgen olursa olsun ortak özellikleri şunlardır: kenarları ve açıları birbirine eşit olacak !

Başka şart istemiyoruz. Bu şart bizim için yeterli.

En güzel örnek Karedir..







 

Karenin her kenarı birbirine eşittir ve her açısı da birbirine eşittir. İkisi de bize gerekli… Bu yüzden kare bir düzgün çokgendir.

Fakat dikdörtgen düzgün çokgen değildir !

Tabi neden ama onun da 90 derecelik açıları var dieceksiniz fakat bu yetmez. Kenarlarının da eşit olması gerekir. Dikdörtgenlerins adece karşılıklı kenarları birbirine eşittir. 4 kenarı da birbirine eşit olmadığı için düzgün çokgen değildir.

Diğer düzgün çokgenler:

üç kenarlılar için: eşkenar üçgen

dört kenarlılar için: kare

beş kenarlılar için düzgün beşgen

altı kenarlılar için düzgün altıgen…

diğerleri için de bu şekilde devam eder.

Sadece üç kenarlı ve dört kenarlının özel ismi vardır.

diğerlerinde ise kenar sayısının ününe “düzgün” kelimesini getirmek yeterlidir.

Aşağıdan örnek çokgenlere bakabilirsiniz . 


! Dikkatli okumanız gereken bir nokta: Tekrar etmekte fayda var. Birçok altıgen çizebilirsiniz, fakat hepsinin uzunlukları birbirine eşit olmaz. Onlar da altıgendir fakat düzgün altıgen denmez, sadece altıgen denir.

Eğer kenarları ve açıları birbirine eşitse buna düzgün altıgen diyebiliriz.

Bu diğer çokgenler için de geçerlidir.



 



Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi http://odevlerr.blogspot.com http://websiteekle.blogspot.com , http://sitelere.blogspot.com , hitsaati , hitcanavari hit hit kazanma http://hit-kazanma.tr.gg www.hit-kazanma.tr.ggEtiketler; odev, konusu, matematik, Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi , çokgenler , çokgenler foto , çokgenlerin , çokgen değildir , çokgenler alıştırma , çokgenler örnek soru

Eşlik ve Benzerlik

Konu: Eşlik ve Benzerlik

Bu konumuz geometri ile ilgili.

Eşlik ve Benzerlik.

Eşlik: Eşlik eşit olan anlamına gelir. İki geometrik cisim düşünün.

Bu cisimler tamamen birbirinin aynısı ise bunlara eş şekiller denir.

İki kare düşünelim ikisinin de her kenarının uzunlukları aynı ise ve görünümleri birbirinin kopyası gibiyse bu şekillere eş şekiller denir.

İki kare daha düşünelim. Birinin kenarları 4 cm, diğerinin kenarları 8 cm ise bunlar eş değildir. Fakat benzerdir.

Benzerlik: En son kısımda benzerlikten bahsettik. Hemen kafanızda şöyle bir soru işareti oluştu. Acaba eş olmayan şekillere benzer şekiller mi diyoruz ?



Cevap: Kocaman bir HAYIR !

Öğrencilerimiz Eşliği çok iyi anlar fakat Benzerlik konusunda kafaları karışır.

Benzerlik: iki şekil düşünün, bu şekiller birbirine çok benzemeli fakat birbirinin belli bir oranda büyütülmüş hali olmalı. Hani resimleri büyütürüz ya ? Resim büyütülünce sadece boyumuz mu uzar ? Bedenimizin genişliği de artmaz mı?

İşte benzerlik budur. Şeklin her yöne doğru belli bir oranda artmasıdır.

Elinize kağıt alın ve iki tane dikdörtgen çizin.

Birinin kısa kenarı 3, uzun kenarı 4 olsun.

Diğerinin kısa kenarı 9 uzun kenarı 12 olsun.

Bu dikdörtgen benzerdir.

Çünkü kısa kenarı da 3 karına çıkmış, ( 3.3 =9 )

Uzun kenarı da 3 katına çıkmış. ( 3.4 =12 )

Her ikisi de aynı kat büyüdüğü için şekiller benzerdir.

Şimdi bir dikdörtgen daha çizelim.



 

Birinin kısa kenarı 3, uzun kenarı 4 olsun.

Diğerinin kısa kenarı 9 uzun kenarı 16 olsun.

Bu dikdörtgenler benzer değildir.

Çünkü kısa kenarı da 3 karına çıkmış, ( 3.3 =9 )

Uzun kenarı da 3 katına çıkmış. ( 4.4 =16)

NOT: İki eş şekil aynı zamanda Benzerdir. akat her benzer şekil eş değildir.





Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi http://odevlerr.blogspot.com http://websiteekle.blogspot.com , http://sitelere.blogspot.com , hitsaati , hitcanavari hit hit kazanma http://hit-kazanma.tr.gg www.hit-kazanma.tr.ggEtiketler; odev, konusu, matematik, Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi , benzerlik nedir, eşlik nedir, eşlik ve benzerlikle ilgili testler , benzerlik hakkında , matematik eşlik örnekleri , videosu , örnek çözümlü video , konu anlatım

ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER

Konu: örüntü ve Süslemeler

Örüntü nedir ?

süsleme nedir ?

Tabiki konuyu anlamak için önce bunların anlamlarını bilmemizde yarar var.

Değilse konu bize ürkütücü gelebilir.



Örüntü: Evlere örülen tuğla gibi birşey diyebiliriz..

Düzgün çokgenlerin yan yana getirilmesiyle oluşturulan şekillere örüntü denir..

Bunları halıların veya kilimlerin üzerinde, kazaklarınızın üzerinde görebilirsiniz.

Süsleme: yukarıda bahsettiğimiz örüntülerin yan yana gelmesiyle oluşturulan güzel şekillere süsleme denir.



Satranç tahtası basit bir süsleme sanatı örneğidir.

Tahtalar sırasıyla farklı renklere boyanmıştır.Tabiki şekillerin düzgün çokgenlerden oluşturulduğu unutulmamalıdır. Şekil, düzgün çokgenlerden biri olan kareden oluşmuştur.



 



Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi http://odevlerr.blogspot.com http://websiteekle.blogspot.com , http://sitelere.blogspot.com , hitsaati , hitcanavari hit hit kazanma http://hit-kazanma.tr.gg www.hit-kazanma.tr.ggEtiketler; odev, konusu, matematik, Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi , örüntü nedir, örüntü ve süslemelerle ilgili testler, süsleme nedir  , örüntü , süsleme matematik , matematik çözümlü soru

Çokgenler ve öteleme

Konu: Çokgenler ve öteleme
Üçgenleri Sınıflandırma,Kare ve Dikdörtgen
Çokgenin ne demek olduğunu daha önceki dersimizde gördük.Bu dersimizde üçgenleri, kareyi ve dikdörtgeni işleyeceğiz.
  • Üçgen Çeşitleri ni iki şekilde sınıflandırabiliriz.
1) Kenarlarına göre üçgenler: Üçgenin kenarlarına baktığımızda ya üç kenar birbirine eşittir, ya iki kenar birbirine eşittir, ya da üç kenar birbirinden farklıdır.Bu nedenle aşağıdaki gibi isimlenidiririz.



- Eşkenar üçgen ( her kenarı eşit olan )
- İkizkenar üçgen ( ik ikenarı da eşit olan )
- Çeşitkenar üçgen ( üç kenarı da farklı olan )
1) Açılarına göre üçgenler: Üçgenin açılarına baktığımızda ya dik açılıdır, ya dar açılıdır, ya da geniş açılıdır.Buna göre aşağıdak igibi isimlendirebiliriz.
- Dik açılı üçgenler ( bir açısı dik olan üçgendir )
- Dar açılı üçgenler ( her açısı dar olan üçgendir )
- Geniş açılı üçgenler ( bir açısı geniş olan üçgendir )
  • Şimdi kare ve dikdörtgene bir gözatalım.
Ama öncesinde bir kelimenin anlamını bilmemizde fayda var.
Köşegen: Karenin ve dikdörtgenin köşesini karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır.
Şimdi kare ve dikdörtgenin özelliklerini inceleyebiliriz.
Karenin özellikleri:
  1. Her kenarının uzunlukları birbirine eşittir.
  2. Her açısı 90 derecedir.
  3. İki köşegeninin uzunluğu birbirine eşittir.
  4. Köşegenler birbirini ortadan ikiye böler.
Dikdörtgenin özellikleri:
  1. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
  2. Her açısı 90 derecedir.
  3. İki köşegeninin uzunluğu birbirine eşittir.
  4. Köşegenler birbirini ortadan ikiye böler.


Görüldüğü gibi kare ve dikdörtgenin 3 özelliği birbirine eşittir.



Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi http://odevlerr.blogspot.com http://websiteekle.blogspot.com , http://sitelere.blogspot.com , hitsaati , hitcanavari hit hit kazanma http://hit-kazanma.tr.gg www.hit-kazanma.tr.ggEtiketler; odev, konusu, matematik, Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi , dikdörtgenin özellikleri, karenin özellikleri, üçgenin özellikleri, üçgenleri sınıflandırma , çokgenler , genler , öteleme ve çokgen , çokgen hakkında

ÖTELEME

Konu:Öteleme

Öteleme nedir ?

Öteleme bir şeklin yer değiştirmesidir.

Bir araba hareket eder yeri değişir, bir yaprak dalından düşer yer değiştirir, bir top yuvarlanır yer değiştirir.

Bunların hepsi yer değiştirmedir fakat hepsi öteleme değildir.

Daha doğru bir tanımla öteleme: Bir şeklin duruşunun ve büyüklüğünün değişmeden yer değiştirmesine öteleme denir..

 



Yandaki 1. şekil önce sağa doğru ötelenmiş 2. şekil oluşmuş, sonra 2. şekil aşağıya doğru ötelenmiş 3. şekil oluşmuştur.

Görüldüğü gibi şekillerin görünüşü değişmemiş durumda.

Bu bir öteleme hareketidir.

Ötelemenin yanında bazı temel tanımları da vermekte fayda var.























 

Doğru Simetrisi: Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi doğru simetrisi bir şeklin aynadaki yansımasıdır. Şeklin duruşu değişir.Büyüklüğü aynıdır.

Öteleme Simetrisi: Şeklin duruşu değişmez, fakat yeri değişir.

DİKKAT! iki simetride de cisimlerin simetri eksenine ( çizgiye ) olan uzaklığı eşittir. Buna dikkat edin.


Bu konumuza paralel olarak ÖTELEME ile SÜSLEME konusunu da işlememizde fayda var.

Süsleme bir şeklin renklendirilerek göze hoş şekiller elde edilmesidir.

Peki ne yapacağız cisimleri öteleyerek süslü şekiller oluşturacağız, işte buna öteleme ile süsleme denir.

Öteleme ile süslemeyi halılarımızın, kilimlerimizin üzerine bakarsak görebiliriz.





 

19 Şubat 2010 Cuma

ortak bölenler ve katlar = Kalansız bölünebilme kuralları

Konu: Kalansız bölünebilme kuralları
Bu konumuzda ileride işleyeceğimiz EBOB ve EKOK konusunun temellerini atacağız.
Bu temellerden biri bölünebilme kurallarıdır.


İseterseniz bu kurallara bir gözatalım




Not: Bölünebilme kuralları derken kalansız bölünebilmeden bahsediyoruz.
  • 2 ile bölünebilme kuralı:
Bütün çift sayılar iki ile tam bölünebilir.
Örnek olarak ise; 2 , 26, 148 , 2490, 135790 sayıalrı gösterilebilir.
  • 5 ile bölünebilme kuralı;
Birler basamağı 5 ve 0 olan bütün sayılar 5 ile kalansız bölünebilir.
Örnek olarak 5, 10, 145, 234390, 24345 gösterilebilir.
  • 10 ile bölünebilme kuralı;
Birler basamağı sadece 0 ( sıfır ) olan sayılar 10 ile bölünebilir.
Örnek; 10,20, 90,180,21020 gibi…
  • 4 ile bölünebilme kuralı;
4 ile bölünebilmede sayının sadece son basamağına değil, son iki basamağına bakılır. Sayı kaç basamaklı olursa olsun son iki basamağa bakmamız yeterlidir.
Son iki basamak 4 e bölünürse sayımız da 4 e bölünebilir.
örnek; 34732636 sayısına bakalım.
Sayının son iki basamağı 36 dır.
36 sayısı 4 e tam bölündüğü için, 34732636 sayısı da 4 e tam bölünür.
NOT: Şu ana kadar anlattığımız kurallarda sayının son basamaklarına baktık.
Şimdi ise 3 ile 9 un bölünme kurallarında sayının rakamlarını toplayacağız.
  • 3 ile bölünebilme kuralı;
3 ile bölünebilme kuralında, sayının son rakamına falan bakmıyoruz, sayımızın bütün rakamlarını topluyoruz. Rakamların toplamı 9 a bölünüyorsa sayımız da 9 a tam bölünür.
örnek; 87432105 sayısına bakalım.
şimdi rakamlarını toplarsak;
8+7+4+3+2+1+0+5= 30




30 sayısı 3 e tam bölündüğü için; 4732636 sayısı da 3 e tam bölünebilir.
  • 9 ile bölünebilme kuralı;
  • 9 ile bölünebilme kuralında da 3 ile bölünmede olduğu gibi yapılır. Rakamlar toplanır.Bu sefer toplamın 9 a bölünmesi gerekir.
Örneğin; 4563414 sayısının 9 a bölünüp bölünmeyeceğine bir bakalım.
4+5+6+3+4+1+4=27
Örnek;
23258 sayısına bakalım.
2+3+2+5+8 = 20
20 sayısı 9 a tam bölünmediği için 23258 sayısı da 9 a tam bölünmez.
27 sayısı 9 a tam bölündüğü için 4563414 sayısı da 9 a tam bölünebilir.
  • Son olarak 6 ya tam bölünebilmeye bakalım.
  • 6 ya bölünmenin özel bir kuralı yok.
Fakat şöyle söyleyebiliriz.
6=2.3 tür.
Yani; Hem 2 ye hem de 3 e bölünen sayılar 6 ya tam bölünür.
Mesela; 15 sayısı 3 e bölünür 2 ye bölünmez,
16 sayısı 2 ye bölünür 3 e bölünmez.
Fakat 12 sayısı hem 2 ye hem de 3 e tam bölünür.
Kısacası; hem 2 ye hem de 3 e bölünen sayılar 6 ya tam bölünür.
Önemli bir NOT: Yukarıdaki bölünme kuralları bize işlemin sonucunu vermez, sadece verilen bir sayının yukarıdaki sayılara bölünüp bölünmeyeceğine karar vermemizi sağlar



3 ile bölünmekuralı, 9 ile bölünme kuralı, bölünebilme kuralları, ile bölünme kuralı ,  sayılar , bölme bölünebilme , bölünebilme kuralı , ortak bölenler ve katlar

18 Şubat 2010 Perşembe

Çarpanlar ve Asal Sayılar

Konu: Çarpanlar ve Asal Sayılar

Bir önceki konumuzda bölünebilme kurallarını gördük, şimdi ise bunları kullanarak yeni konular işleyeceğiz.

Önce çarpanlara bir bakalım.

Çarpanlar ne demektir ?

Bize bir sayı verilsin;

bu sayıyı elde edebileceğimiz çarpımlar Çarpanlar olarak adlandırılır. http://odevlerr.blogspot.com

Örneğin ;



15 sayısı 5.3 ve 15.1 olarak yazılabilir.

Yani 15 in çarpanları; sırayla yazarsak; 1,3,5,15 olarak yazılabilir.

Başka örnek; 17 sayısının çarpanları 17.1 olarak bulunur.

13 ün çarpanları 1 ve 17 tür. Başka yoktur.

Asal Sayı ne demektir ?

Üstteki örneklerden 17 sayısına bakarsak;

çarpanları sadece 1 ve 17.

Başka çarpanı yok. Fakat 15 sayısının başka çarpanları da vardı.

20 sayısının da birçok çarpanı var.

Fakat 23 sayısının çarpanı sadece 1 ve 23 tür.

Kısacası; Çarpanları 1 ve kendisi olan sayılar asal sayılardır.

Örnek ;



29 = 1.29 asal sayıdır.

3=1.3 asal sayıdır.

2=1.2 asal sayıdır.

4=1.4 ve 2.2 asal sayı değildir.

Örnekleri çoğaltabiliriz.

2 haricindeki her çift sayının içinde bir 2 bulunduğundan asals ayı olamaz. http://odevlerr.blogspot.com

Tek çift asal sayı 2 dir.

Onun ahricindeki tüm asal sayılar tektir..





çarpanlar ve asal sayılar, asal çarpanlar , asal sayılar , asal sayılar 6 sınıf , 7 ile bölünme kuralı , 8 ile bölünebilme kuralı , 15 ile bölünebilme , 7 ile bölünebilme , bölünebilme kurallarına örnekler , 6 ile bölünebilme kuralları , bölünebilme kuralları örnekler , aralarında asal sayılar , bölünebilme , matematik asal sayılar , bölme işlemi ile ilgili problemler , asal sayı nedir, asal sayılarla ilgili testler, çarpan ne demektir

EBOB ve EKOK

Konu: EBOB

Bu konu öğrencilerin 6. sınıfta en korktuğu bölümdür.

Hatta bu konuyu lise öğrencileri bile pek anlayamaz.

Fakat ilmini ve mantığını bilirseniz hiç de zor bir konu olmadığını göreceksiniz.

Hatta en çok puan getiren konudan biridir, çünkü bir soruyu ne kadar az kişi yaparsa, o kadar çok puan getirir.

Neyse konumuza dönelim



 

EBOB:( En büyük Ortak Bölen )

EBOB: En Büyük Ortak Bölen cümlesinin kelimelerinin baş harfleriyle oluşturulmuştur.

İnsan büyük büyük harfleri görünce korkuyor değil mi ?

İSterseniz cümleyi açmaya çalışalım…

Ortak kelimesi olduğuna göre en az 2 tane sayı olacak ki ortak birşeyleri olsun.

Ortak bölen: İki sayıyı da bölecek bir sayı olacakmış demekki.

Belki ikisini de bölen birçok sayı olabilir diye bunlardan en büyüğünü alıyoruz. İşte buna EBOB diyoruz.

EBOB: İki sayıyı bölen tüm sayılardan en büyüğüdür.

Örnek: 8 ve 12 sayılarına bir bakalım.

8 ve 12 sayısınının her ikisini de 1,2,4 sayıları böler, doğrudur.

Biz ise bunlardan en büyük olanını alacağız. Yani 4 ü …

EBOB ları 4 tür.

Bu kadar basit.

Peki bunları hangi tür sorularda kullanacağız derseniz bir örnek verelim.

http://odevlerr.blogspot.com , http://www.odevlerr.blogspot.com , www.odevlerr.blogspot.com

Öğretmen; öğrencilerinden Hüsnü’ye 36 adet, Hüsniye’ye ise 48 adet kalem vermiş ve şöyle demiştir.

“Elinizdeki kalemlerinizi sevdiğiniz arkadaşlarınıza dağıtacaksınız.

Hiç elinizde kalem artmayacak şekilde, herkese eşit miktarda olmak üzere en AZ kaç kişiye dağıtırsınız ?” diye soruyor.

Hüsnü ile Hüsniye ise şöyle düşünüyor:

“Eğer biz bu kalemleri az kişiye vereceksek herkese çok kalem vermeliyiz.En çok kaç kalem verebiliriz ?” http://odevlerr.blogspot.com 

Hüsnü: bir kişiye 36 tane vereceğini, Hüsniye ise 48 tane vereceğini söylüyor.

Öğretmenin cevabı: Hayır, herkese eşit olmalı, tamam bu şekilde 2 kişiye vermiş oluyorsunuz fakat bu şekilde herkese eşit düşmüyor.

Hüsnü ile Hüsniye aralarında konuşuyor ve birlikte düşünmeleri gerektiğini anlıyorlar.

ve en sonunda 16 şar tane vermeyi düşünüyorlar.

Hüsniye 16+16+16= 48 , üç kişiye

Hüsnü: 16+16 = 32 yani 2 kişiye verebileceğini söylüyor.

Öğretmenin cevabı: Nayır, Hüsnü nün 4 tane kalemi arttı çünkü 36 kalemi vardı, bu da olmaz diyor.

ve Hüsnü ile Hüsniye iyice düşünmeye başlıyor.

En sonunda 1,2,3,4,6,9,12 sayılarının her iki sayıyı da tam böldüğünü, bu sayı kadar kalem dağıtırlarsa hiç kalem artmayacağını anlıyorlar.

Bu yüzden cevap olarak 12 yi seçiyorlar.

Çünkü ne kadar çok kalem verirlerse o kadar az kişiye dağıtırlar…

Hüsnü 36 kalemi 3 kişiye 12 şer tane,

Hüsniye 48 kalemi 4 kişiye 12 şer tane dağıtıyor.

Ve en az 3+4= 7 kişiye kalem dağıtabiliriz diyorlar. Daha az kişi olursa mutlaka kalem artıyor.

Öğretmenin Cevabı: Aferin Yavrukuşlar, süpersiniz.

Hüsnü soruyor: Peki öğretmenim sayılar büyürse zor olmaz mı böyle bölenlerini bulmak ? ne yapmalıyız?

Öğretmeni: Tabiki kolay bir yol var. Çarpanlarına ayırmayı öğrenmiştiniz. Bunu iki sayı için de yapacağız.

İzleyin diyor ve aşağıdakini yapıyor.

 

Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi Ödev - Konu anlatım  http://odevlerr.blogspot.com

 

Yani; iki sayı için yapılan şey şudur.

iki sayımız yan yana yazılır ve bir çizgi çekilir.

en küçük asal sayıdan başlayarak iki sayıyı da bölenleri yanına yazarız ve böleriz.

Hem 36 hem de 48 i 2 sayısı böldüğü için 2 den başladık, sonra bir daha 2 ye böldük.

Sonra karşımıza 9 ve 12 çıktı, ikisi de 2 ye bölünmediği için 3 e geçtik ve her ikisini de 3 e böldük. http://odevlerr.blogspot.com 

Sonrasında ise 3 ve 4 kaldı. Artık her ikisini de bölen asal sayı kalmadığı için bölmeyi bıraktık.

Çizgimizin sağındaki sayıları çarptık ve 12 olarak bulduk.

Yani her öğrenciye 12 kalem dağıtacağız.

Dikkat edin, bulduğumuz 12 sayısı direk bize sonucu vermiyor.

Dağıtılacak kalemi veriyor.

Öğrenci sayısını mantığımızla hesaplayarak buluyoruz.

NOT: Ebob soruları ne zaman kullanılır ?

Eğer elimizdeki malzemeyi, veya sayıyı eşit parçalara bölmemiz gerekiyorsa EBOB kullanılır.

Yukarıdaki soruda da kalemleri eşit paröalara ayırarak dağıtmamız istenmişti.

 

EKOK ( En Küçük Ortak Kat ) KONU ANLATIM İÇİN TIKLAYINIZ


ebob, ebob konu anlatımı, ebob nasıl hesaplanır, ebob nedir, ebobla ilgili sorular , ebob ve ekok problemleri , 6 sınıf ebob ve ekok , ebob ve ekok konu anlatımı , ebob ve ekok , ebob ve ekok problemleri ve çözümleri , 6 sınıf ebob ve ekok problemleri , ebob ve ekok ile ilgili sorular , ebob ve ekok çözümlü sorular , ebob ve ekok ile ilgili problemler , 6 sınıf ebob ve ekok soruları , http://odevlerr.blogspot.com , ebob ve ekok ile ilgili çözümlü sorular , ebob ve ekok örnekleri , ebob ve ekok soruları , ebob ve ekok nedir , 6 sınıf ebob ekok soruları ve cevapları , ebob ekok problemleri ve çözümleri , 6 sınıf ebob , obeb ekok , ebob okek , ekok problemleri , ebob ile ilgili problemler , http://www.odevlerr.blogspot.com , ebob problemleri , ebob ile ilgili sorular , ebob konu anlatımı , ebob ekok ile ilgili sorular , matematik ebob ekok , ebob ekok problemleri , ebob ekok , ebob ekok konu anlatımı , ebob ekok çözümlü sorular , aralarında asal ,

15 Şubat 2010 Pazartesi

EKOK ( En Küçük Ortak Kat )


Konu: EKOK ( En Küçük Ortak Kat )
EKOK ( En Küçük Ortak Kat ) Hakkında
EKOK yukarıda da yazdığımız gibi kat sorularında kullanılır. Kat demek çarpma işlemidir değil mi ?
Ortak kat için de en az iki sayı gerekir, ikisinin de katı olmalı demekki.
Bir de başında En Küçük yazıyor.
Yani İki sayının ortak katlarından en küçük olanını alacağız.
Örneğin; 9 ile 15 in Ortak katlarına bakalım.
9 un katları: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 …
15 in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 …
baktığımızda; biz Ortak kat arıyoruz.
Her iki sayının da ortak katı: 45 ve 90 olarak görünüyor.
Devam etsek 135,180,225,270 … diye devam edecek gidecek.
Zaten mantıken en büyük ortak aktlarını bulamayız sonsuza gider. Buslak bulsak en küçüklerini bulabiliriz
O da 45 tir.
Yani 9 ile 15 in EKOK ları 45 tir.
Peki Biz EKOK u hangi tür sorularda kullanacağız ?
Alın size örnek bir soru !



http://odevlerr.blogspot.com , http://www.odevlerr.blogspot.com www.odevlerr.blogspot.com , Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi 6-A sınıfında bir parti verilecektir ve partiye öğrenci ve öğrencilerin velileri de davetlidir.
Öğretmenleri Cemil’ e eşit miktarda plastik tabak,bardak ve çatal almasını istemiştir.
Cemil markete gittiğinde, tabakların 5 li pakette, bardakların 4 lü pakette ve plastik çatalların 8 li pakette olduğunu görür.
Hepsinden eşit miktarda alması gerekmektedir.
Acaba her birinden kaçar paket alacaktır ?
Peki Cemil ne yapmıştır ?
Cemil öncelikle, hepsinin eşit sayıda olması gerektiğini bir yere not etmiştir. Çünkü bu önemlidir.
Önce her birinde 20 şer tane olması gerektiğini düşünür ve 4 paket tabak,5 paket bardak, 3 paket de çatalalır.
Hesapladığında tabaklar ve bardaklar tam 20 tane yapar fakat çatallardan 3.8=24 tane yapar. Yani çatallar artmıştır. http://odevlerr.blogspot.com 
Cemil yeniden düşünmeye başlar ve alacağı eşyaların sayısının hepsinin ortak bir katı olması gerektiğini anlar.
Hepsinin katlarını yazmaya başlar.
4 ün katları: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52, …
5 in katları: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55, …
8 in katları: 8,16,24,32,40,48,56, …
yukarıdaki üç sayının da katı olan 40 bulunmaktadır.
32 desek 4 ve 8 in katı fakat 5 in katı değil…
diğer sayılar için de aynısı geçerli.
Neyse;
Cemil artıkher bir malzemeden 40 ar tane alırsa hiç artmayacağını anlamıştır.
Bu yüzden;
…………
Tabaklar 5 erli paketteydi.
40 tabak için 8 paket gerekir.
………….
Bardaklar 4 erli paketteydi.
40 bardak için 10 paket gerekir.
………….
Çatallar 8 erli paketteydi.
40 çatal için 5 paket gerekir.
Yani toplam 8+10+5=23 paket gerekir.
Peki EKOK u bulmanın kolay bir yolu yokmudur derseniz ?
Onu da aşağıda gösterelim.
Tabi yukarıdaki sayıları kullanarak.
Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi
EKOK un bulunuşu, EBOB tan farklıdır.
EBOB ta her iki sayıya da ( bu 3 sayı veya daha fazla da olabilir ) bölünen asal sayıları sağ tarafa yazıyorduk. http://odevlerr.blogspot.com 
Bunda ise hepsine bölünmek zorunda değil, en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeye başlarız.
Böldüklerimizin sonucunu bir alt satırda yazarız, bölünmeyen sayı ise olduğu gibi bir alt satıra geçer.
Hepsi 1 olasına kadar devam ederiz.
Her sayı 1 e düştükten sonra ise işlemimiz bitiyor.
Çizginin sağ tarafındaki sayıları birbiriyle çarpıyoruz ve sayılarımızın EKOK unu buluyoruz.
NOT: EKOK hangi tür sorularda kullanılır ?
EKOK: Eğer elimizdeki malzemeleri veya sayıları birbirine ekleyerek veya birleştirerek veya toplayarak aynı sayıyı elde etmek istiyorsak EKOK kullanırız ....



Etiketler ; 
ekok nasıl bulunur, ekok nedir, ekokla ilgili sorular, ekokla ilgili testler  , 6 sinif ebob ekok , 6 sınıf ebob ekok , 6 sınıf ebob ekok konu anlatımı , 6 sınıf ebob ekok problemleri , 6 sınıf ebob ekok soruları ve cevapları , 6 sınıf ebob ekok testi , 6 sınıf ebob ekok testleri , 6 sınıf ebob ekok çözümlü sorular , 6 sınıf ebob ve ekok , 6 sınıf ebob ve ekok soruları , 6 sınıf ekok ebob , 6 sınıf ekok problemleri , 6 sınıf ekok soruları , 6 sınıf matematik ebob ekok

Tam sayılarda çarpma işlemi

Konu: Tam sayılarda çarpma işlemi

Ön Bilgi: Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi biliniyor olmalı.

Anlatım:

Tam sayılarda çarpma işlemi yaparken toplama işlemindeki gibi adımlama yapılmaz.

Toplama veya çıkarma işleminde, sayı doğrusu üzerinde sağa veya sola giderek sonucu bulabiliyorduk.

Çarpma işleminde ise; sonucu bulmak kolay, öğrencilerimizin kafasını karıştıran konu işaretleri bulmaktır.

Örneğin; (-2).(-3)=6 sonucun 6 olduğu ortada, peki şareti bulurken neler yapabiliriz ?

öğrenciler işareti bulurken toplama ve çıkarmadaki işaret bulma yöntemleriyle karıştırabilir.Bu yüzden çarpma işleminde;
  • aynı işaretli sayıların çarpımındaki sonuç (+) sonucunu verir
  • farklı işaretli sayıların çarpımı (-) sonucunu verir.
Yukarıdaki öğrneğe geri dönelim,
(-2).(-3)=+6 sonucunu verir ( işaretler aynı olduğu için sonuç + olacaktır )
(-2).(+3)=-6 sonucunu verir ( işaretler farklı olduğu için sonuç – olacaktır)
Peki bir de tam sayılarda çarpma işleminin şemalarla (şekilli) gösterimi var, bu nasıl olmakta?
  • Çarpma işleminde birinci çarpan pozitif ise gösterimi kolay
  • Birinci çarpan negatif ise nasıl olacağına bir gözatalım.
Örneğin: (-2).(-3)=+6 sonucunu şekille inceleyelim .
http://odevlerr.blogspot.com/  Ödev , ödev kapakları , ödev kapağı , yıllık ödev , ödev indir , ödev kapak , ödevler , ödevlerr , odevler , odevlerr , ingilizce ödev , ödev sitesi , ödev siteleri , bedava ödev , matematik ödev , hazır ödev , ansiklopedi , wiki , wikipedia , bitirme tezi , araştır , kaynakça , sunum , farketmez , ders notları , özel ders , türkçe ders , ders programı , ders kitabı , ders çalışma , ingilizce ders , ders planı , matematik ders , aöf ders , açıköğretim ders , ders kitapları , türkçe dersi



yukarıdaki şekle bakalım.
Eğer birinci çarpan (-) işaretliyse bu bize gösterimde eşleme yapılacağını anlatır.
(-2).(-3)= birinci çarpan (-) işaretli o halde eşleme yapmalı ve bazı pulları dışarı atmalıyız.
2 tane -3 lü pul hazırlayacağız.
birinci ve ikinci sütunda bunları görüyoruz.
Sonrasında ise bunları eşliyoruz (+ lı pullarla ).(şekilde eşlenmiş hali mevcut)
Peki bunlardan hangilerini dışarı atacağız ?
soruda ikinci çarpanın işareti ne ise şekilde de o işarete ait pulları dışarı atıyoruz.
Kutunun içinde kalan ise bize sonucu göstermekte
yukarıdaki örnek için sonuç +6 dır.
Not: Yukarıdaki şekilde yapılan çözüm birinci işaret (-) olduğu zaman geçerlidir.
Zaten birinci işaret (+) olduğu zaman gösterim basittir ve şekille genelde karşımıza gelmez.
Birinci işaretin (-) olması bize sadece yukarıdaki gibi eşleme yapacağımızı anlatır.
ikinci işaret ise bize hangisinin dışarı atılacağını gösterir.
örnek: (-2).(+3) işlemini şekille gösterirken yine yukarıdaki gibi iki tane +3 lü pul yukarıdan aşağıya yazılır ve eşlemesi yapılır.
Bu sefer ise + lı pullar dışarı atılır ( sebep ikinci çarpanın işaretinin (+) olmasıdır ). Bu yüzden içeride (-) işaret kalır.
Sonuç -6 dır ..



______________________________________________________________________

___________________________ETİKETLER_____________________________

______________________________________________________________________



7 sınıf tam sayılarda çarpma işlemi , tam sayılarda çarpma işlemi , tam sayılarda çarpma işlemi soruları , tam sayılarda çarpma işlemi örnekleri , tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi , palindromik sayılar , ondalık sayı nedir , rasyonel sayılar çarpma işlemi , ondalık sayılar nedir , http://odevlerr.blogspot.com , http://www.odevlerr.blogspot.com , www.odevlerr.blogspot.com , sayılar , matematikte çarpma

14 Şubat 2010 Pazar

Tam sayılarda bölme işlemi

Konu:Tam sayılarda bölme işlemi
Anlatım: Tam sayılarda bölme işlemi, doğal sayılardaki bölme işlemi ile hemen hemen aynıdır.
Tek fark işaret bulma farkıdır.

Örneğin; daha önceki senelerde 40:2=20 sonucunu buluyorduk, şimdi ise yine aynı sonuç bulunacak fakat işaretleri de dikkate almak gerekecek. http://www.odevlerr.blogspot.com/ 
Aynı tam sayılarda çarpma işleminde olduğu gibi
1) Aynı işaretlerin bölümü (+) sonucu verir.
2) Farklı işaretlerin bölümü (-) sonucu verir.
Örneğin;
+:+=+
-:-=-
+:-=-
-:+=-
sayısal bir örnek verelim;
(-40):(-2)=+20
(-40):(+2)=-20
gibi işlemler devam eder.
Not: Tam sayılarda bölme işlemi yapılırken öğrenciyi zorlayan kısım sonucun kaç olduğu değil, işlemin sonucunun işaretinin ne olduğudur.Buna dikkat edilmelidir.
Bunun bir de şema ile gösterimi vardır.

http://www.odevlerr.blogspot.com ödev , matematik , sayılar, çözümlü , test , sbs , öss, deneme sınav

yukarıdakine benzer bir şekil gördüğümüzde sonucun bölme işlemi olduğunu anlayabiliriz. http://www.odevlerr.blogspot.com/ 
Çünkü 8 tane – işaret 2 parçaya ayrılmış.
Yani: (-8):2 işlemi yapılmış. Sonuçta ise 2 tane -4 oluşmuş.
Yukarıda yapılan işlem şudur.
(-8):2= -4

tam sayılarda bölme işlemi ile ilgili alıştırmalar, tam sayılarda bölme işlemiyle ilgili testler , bölme işlemi , bölme matematik , tam sayılarda bölme işlemi , tam sayılarla bölme işlemi , rasyonel sayılarda bölme işlemi , tam sayılarda bölme , tam sayılarda çarpma işlemi , 2 sınıf bölme işlemi , 7 sınıf , tam sayıların kuvveti , tam sayılarda , tam sayılarda toplama ,

6 Şubat 2010 Cumartesi

Hangi sayılar rasyonel

Konu : Hangi sayılar rasyonel

Eski çağlarda sadece doğal sayılar kullanılmaktaydı, çünkü insan sayısı azdı ve yapılan çalışmalarda fazla sayıya gerek kalmıyordu.Zamanla teknoloji gelişti, nüfus arttı insanların daha çok sayı çeşidine ihtiyacı oldu ve tam sayılar çıktı.

Sonrasında ise rasyonel sayılar oluşturuldu.

Kim bilir belki de ileride başka sayılar üretilecek.

  • a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.a ve b yerine istenen sayı yazılabilir.

Örneğin; 2/3 , 1/5 …. gibi

Rasyonel sayılar tam sayıları kapsayan bir ailedir.Yani her tam sayı bir rasyonel sayıdır. İçinde kesir olan sayılara rasyonel sayı denir.

  • Her sayının 1 e bölümü yine kendisini verir.O halde her tam sayının altına 1 yazabiliriz.

Örneğin 5 sayısı aynı zamanda 5/1 e eşittir.Bu nedenle her tam sayının altına 1 yazdığımızda sonuç değişmez ve rasyonel sayı olur.

Kısacası sizden bir tam sayıyı rasyonel sayı olarak yazın dediklerinde altına ( payda kısmına ) 1 yazmanız yeterli olacaktır.

  • Rasyonel sayıların “Q” harfi ile gösterildiğini bilmekte zarar yok.
  • Rasyonel sayılarda öğrencileri en çok zorlayan kısım sayı doğrusunda gösterimdir.
  • Öncelikle bunu inceleyelim.

Örneğin: 2/5 rasyonel sayısını sayı doğrusu üzerinde gösterelim.

Not: basit kesirler herzaman -1 ile +1 arasında değişir.

2/5 kesri basit kesir olduğu için ve pozitif olduğu için 0 ile 1 arasında olacaktır.

2/5 in anlamı şudur; 0 ile 1 arasını 5 parçaya böl, 2 sini al.

-3/8 in anlamı şudur; 0 ile -1 arasını 8 parçaya böl, 3ünü al.

Not: Bileşik kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstermeden önce, tam sayılı kesire çevirmemiz bize kolaylık sağlar.

Örneğin; 8/7 kesri bir bileşik kesirdir.

8/7= 1tam 1/7

Yani bu kesrimiz 1 ile 2 arasında olacaktır.

1 ile 2 arasını 7 parçaya bölüp 1 ini almalıyız.

Not: Negatif olan rasyonel sayılarda – işareti payda,paydada veya kesir çizgisinin önünde olabilir.Sonuç değişmez ...



::::::::::::::::::::::: ETİKETLER :::::::::::::::::::::::



hangi sayılar rasyonel , rasyonel , sayılar , rasyonel sayılar , NASIL anlarız , rasyonel sayılar nasıl , nereden , rasyonel sayılar nasıl bulunur , rasyonel sayı nasıl olur , rasyonel sayı

RASYONEL SAYILARI SIRALAYALIM

Konu : Rasyonel sayıları sıralayalım

Bildiğiniz gibi rasyonel sayılarda da tam sayılarda olduğu gibi negatif ve pozitif olanlar vardır.

Bu yüzden;

  • Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan ve sıfırdan büyüktür.
  • Sıfır da herzaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür.
  • Yani; negatif rasyonel sayılar < sıfır < pozitif rasyonel sayılar

Peki rasyonel sayılardan pozitif olanları keni içinde nasıl sıralarız ?

  1. Öncelikle basit kesirler herzaman tam sayılı kesirden ve bileşik kesirlerdenküçüktür.
  2. Bileşik kesirleri birbiri ile karşılaştırırken tam sayılı kesire çevirip sıralamayı denersek işimiz daha kolay olur.Tam sayısı büyük olan daha büyüktür.
  3. Eğer tam sayılı kısımları da aynı ise kesir kısmı büyük olan daha büyüktür.

Peki rasyonel sayılardan negatif olanları keni içinde nasıl sıralarız ?



 

  1. Negatif işaret yokmuş gibi,yani pozitifmiş gibi sıralama yaparız, sonra ise sıralamayı tamamen ters çevirir ve önlerine – işareti koyarız.
  2. Buradna çıkaracağımız sonuç şudur; negatif sayılarda sıralama pozitif sayılardakinin tam tersidir.

Rasyonel sayılarda sıralamayla ilgili bir oyunu sizlere sunuyoruz.

Nasıl oynanır: sayıları fare ile tutun ve istediğiniz yere yerleştirin.Yerleştirme doğru olarak bittiğinde sağ altta “next” butonu çıkacak. Ona tıklayarak sonraki bölüme geçebilirsiniz.iyi oyunlar…


 


kesirlerle ilgili oyunlar, rasyonel sayılar nasıl sıralanır, rasyonel sayılarda sırlama, rasyonel sayılarla ilgili testler  , rasyonel sayıları sıralayalım , rasyonel sayıları , rasyonel , rasyonel sayilar , rasyonel sayıların sıralanışı , rasyonel sayıların özellikleri , rasyonel sayıların sıralanması , rasyonel sayıların tanımı , dogal sayıları , oyun ,

2 Şubat 2010 Salı

matematik düzlemdeki doğrular - Diklik ve Paralellik

Konu: Diklik ve Paralellik
Bu konumuzda ileride açı konusunda kullanacağımız temel bilgiler olan diklik ve paralelliği anlatmaya ve anlamaya çalışacağız.
Unutmayın, diklik ve paralelliği ne kadar iyi bilirseniz, açı sorularını o kadar iyi çözersiniz




http://odevlerr.blogspot.com/ ödev , matematik - test - sbs eğitim - sbs hazırlık - çözümlü sorular





Paralel şekiller: Yukarıdaki doğrularda birbirini hiç kesmeyenlere bakalım. “Bunlar paralel doğrulardır” diyeceğiz.
Paralel doğrular “=” işaretine benzer.
Yukarıda = işaretine benzeyenlere bir bakalım;
d ile e
d ile f
e ile f dir
Bundan başka
a ile b de = gibi durmaktadır.
Dik doğrular “+” işaretine benzer.
Yuakrıda + işaretine benzeyenlere bir bakalım;
a ile d
a ile e
a ile f
b ile d
b ile e
b ile f
bunlar da birbirine diktir.
Not: Zaten diklik işareti “+” ya, paralellik işareti de “=” e benzer.
Not: iki paralel doğru düşünelim.Bu paralel doğrularda karşılıklı noktalar arasındaki mesafeler herzaman aynıdır.
Eğer bu mesafe gittikçe küçülüyor veya gittikçe büyüyorsa ileride bir kesişme olacak demektir.Bu durumda da zaten paralellik olamaz. http://odevlerr.blogspot.com/

http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not En Kısa Doğru Parçası:

Bir noktanın bir doğruya en kısa uzaklığına bir bakalım.
Örneğin siz boş bir sınıfın orta sırasındasınız ve öğretmeniniz sizden karşıdaki duvara dokunmanızı istiyor.
Duvara dokunabileceğiniz birçok nokta var fakat bunlardan sadece bir tanesi en kısa olanıdır.
Köşeye doğru gittikçe gideceğiniz yol artar.
En kısa yol tam karşınızdaki yoldur.
Yani karşınzıdaki doğruya dik olarak giderseniz en kısa yolu seçmiş olursunuz. http://odevlerr.blogspot.com/

http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not Doğru Parçasının Orta Dikmesi:

Bir doğrumuza ortadan dikme çizmek istiyorsak işlemimiz çok basit.
Doğru parçamızın tam ortasını cetvel yardımıyla ölçüyoruz ve buradan dikmemizi çiziyoruz

::::::::::::::::::: ETİKETLER ::::::::::::::::::::

diklik ve paralellik nedir , diklik ve paralellik , 7 sınıf diklik ve paralellik , diklik ve paralellik soruları , diklik ve paralellik ile ilgili sorular , matematik diklik , düz çizgi , izdüşüm çeşitleri , diklik nedir , paralellik nedir , çemberde açı uzunluk , çemberde uzunluk , dik izdüşüm , kürenin yüzey alanı , çember daire nedir , çember daire , çemberde açılar yaylar  , matematik düzlemdeki doğrular , düzlemdeki doğrular , düzlemdeki doğrular 7 , düzlemdeki doğrular test , düzlemdeki doğrular video , düzlemdeki doğrular testi , aynı düzlemdeki doğrular , düzlemdeki doğrular ve açılar , düzlemdeki doğrular konu anlatımı , düzlemdeki doğrular soru , düzlemdeki doğrular soruları , düzlemdeki doğrular sorular , düzlemdeki doğrular ile ilgili sorulardüzlemde doğrular , geometri doğrular  , matematikte doğrular , dik doğrular , düzlemdeki dogrular , aynı düzlemde doğrular ve açılar, aynı düzlemde doğrular , doğrular matematik , düzlemde doğrular ve açılar , matematik düzlemde doğrular , düzlemde kesişmeyen doğrular , yanlışlar doğrular , 7 sınıf düzlemde doğrular , doğru düzlem

Üç doğru - Matematik konu anlatım

Konu : Üç doğrunun arkadaşlığı Üç doğru bir düzlem üzerinde birçok şekilde durabilir fakat bunların genel açıklaması şu şekildedir.
  • Üç doğru da birbirini kesebilir.
  • Hepsi bir noktada kesişebilir.
  • ikisi birbirine paralel, üçüncüsü de onları kesebilir.
biz, üçüncüsü ile ilgileneceğiz. Bu konuyu ileride göreceğimiz açı konusunu iyi anlamak için öğreniyoruz. Geometride açılar konusu çok eğlencelidir. http://odevlerr.blogspot.com/ Paralellik ise bu eğlencenin direğidir. Birçok açı sorusunda sonuca gitmek için paralellikten faydalanırız..



http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not Üç doğrunun oluşturduğu açılar:
http://odevlerr.blogspot.com/

 
Yukarıda 2 paralel doğru ve onları kesen üçüncü bir doğrudan bahsetmiştik. Bunu yukarıya çizdik. Bu durumlarda bazı açı çeşitlerinden bahsetmekte fayda var.



http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not Yöndeş açılar Aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.Yöndeş açıların bir kolu ortak diğer kolu ise paraleldir. http://odevlerr.blogspot.com/ Yukarıda yöndeş açılara örnek: a-e b-f c-g d-h dir.Çünkü birer kolalrı paralel,bir kolları ortak ve aynı yöne bakmaktalar.Yöndeş açılar birbirine eşittir



 http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not Ters Açılar Aynı 2 koldan oluşan fakat ters töne bakan açılardır. Yukarıdakilere bakarsak. a-c b-d e-g f-h açıları ters açılardır



http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not iç ters açılar Paralel kolların arasında kalan, komşu olmayan ve ters yöne bakan açılardır. Yukarıdakilere örnek verecek olursak; d-f c-e açıları örnek gösterilebilir.

 

http://odevlerr.blogspot.com ödev - türkçe - matematik - ödevler - turkce - bilgisayar - megep - sınıf - ders ödevler - ders not Dış ters açılar Paralel kolların dışında kalan, komşu olmayan ve ters yöne bakan açılardır. Örneklerimizi verelim. a-g b-h bu anlattıklarımız sadece temel açı bilgileridir.  Daha akrmaşık açıları çözmek için bolca pratik gerekmektedir



:::::::::::::::::::::::::::: ETİKETLER ::::::::::::::::::::::::



üç doğru , üç doğrunun arkadaşlığı , 7 sınıf üç doğrunun arkadaşlığı , 3 doğrunun arkadaşlığı ,  doğrunun incelenmesi , çemberde açı uzunluk , dik izdüşüm , http://odevlerr.blogspot.com/ , odevlerr.blogspot.com , kürenin yüzey alanı formülü , dış ters açılar, iç ters açılar, üç doğrunun oluşturduğu açılar  , çemberin çevre formülü , kürenin hacim formülü , küre hacim formülü , çember daire nedir , kürenin yüzey alanı , çember daire konu anlatımı , çember daire , küre formülü , çember çevre , dikdörtgenin alani , küre hacim , kürenin alanı , daire özellikleri , küre alanı , geometri silindir , doğrunun analitiği